Bulan puasa bantu orang dapet pahala + point brainly.
Alasnya yang kurang jelas adalah 3,0
14. model matematika dari grafik tersebut adalah x + y < 25, 3x + 4y < 84 , x > 0, dan y > 0 (C)
15. nilai maksimum dari fungsi tujuan Z = 2x + 5y adalah 29.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
14.
- Tentukan dahulu titik-titik koordinat yang dilalui oleh garis-garis pada grafik
- Garis (i) melalui titik koordinat (0,21) dan (28,0)
- Garis (ii) melalui titik koordinat (0,25) dan (25,0)
- Tentukan persamaan garis (i)
Gunakan rumus untuk menyusun persamaan garis yang melalui 2 buah titik, yaitu [tex]\boxed{$$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$}[/tex]
Jika garis (i) melalui titik koordinat (0,21) dan (28,0), maka
- x₁ = 0 dan y₁ = 21
- x₂ = 28 dan y₂ = 0
[tex]\begin{aligned}{\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}}&={\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\\{\frac{y-21}{0-21}\,}&={\frac{x-0}{28-0}}\\{\frac{y-21}{-21}\,}&={\frac{x}{28}}\\{\,y-21}&={-21\cdot\frac{x}{28}}\\{\,y-21}&={-3\cdot\frac{x}{4}}\\{\,4\left(y-21\right)}&={-3x}\\{4y-84+3x\,}&={0}\\{\,3x+4y}&={84} \end{aligned}[/tex]
- Tentukan bentuk pertidaksamaan garis (i)
Perhatikan gambar grafik.
Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan garis (i) adalah diarsir ke bawah.
Perhatikan persamaan garis yang dibuat sebelumnya, yaitu 3x + 4y = 84.
Nilai a atau koefisien dari variabel x, memiliki nilai a > 0.
Ingatlah: Jika a > 0 dan daerah arsirannya ke bawah, maka tanda pertidaksamaannya adalah <.
Perhatikan grafik, garis persamaan tidak putus-putus, maka tanda pertidaksamaannya adalah <
Jadi, bentuk pertidaksamaan garis (i) adalah 3x + 4y < 84
- Tentukan persamaan garis (ii)
Gunakan rumus untuk menyusun persamaan garis yang melalui 2 buah titik, yaitu [tex]\boxed{$$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$}[/tex]
Jika garis (ii) melalui titik koordinat (0,25) dan (25,0), maka
- x₁ = 0 dan y₁ = 25
- x₂ = 25 dan y₂ = 0
[tex]\begin{aligned}{\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}}&={\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\\{\frac{y-25}{0-25}\,}&={\frac{x-0}{25-0}}\\{\frac{y-25}{-25}\,}&={\frac{x}{25}}\\{\,y-25}&={-25\cdot\frac{x}{25}}\\{\,y-25}&={-x}\\{\,x+y-25}&={0}\\{\,x+y}&={25} \end{align*}[/tex]
- Tentukan bentuk pertidaksamaan garis (ii)
Perhatikan gambar grafik.
Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan garis (ii) adalah diarsir ke bawah.
Perhatikan persamaan garis yang dibuat sebelumnya, yaitu x + y = 25
Nilai a atau koefisien dari variabel x, memiliki nilai a > 0.
Ingatlah: Jika a > 0 dan daerah arsirannya ke bawah, maka tanda pertidaksamaannya adalah <.
Perhatikan grafik, garis persamaan tidak putus-putus, maka tanda pertidaksamaannya adalah <
Jadi, bentuk pertidaksamaan garis (ii) adalah x + y < 25
Jadi, model matematika dari grafik tersebut adalah x + y < 25, 3x + 4y < 84 , x > 0, dan y > 0.
15.
- Tentukan titik-titik pojok dari gambar grafik yang disediakan.
Perhatikan gambar soal.
Titik-titik pojok yang ada pada grafik adalah
- (0,2)
- (2,5)
- (1,1)
- (3,0)
- (5,1)
- Substitusikan koordinat-koordinat tersebut pada fungsi objektif Z = 2x + 5y
- (0,2)
[tex]\begin{aligned}{Z}&={2x+5y}\\{\,}&={2\left(0\right)+5\left(2\right)}\\{\,}&={10} \end{align*}[/tex]
- (2,5)
[tex]\begin{aligned}{Z}&={2x+5y}\\{\,}&={2\left(2\right)+5\left(5\right)}\\{\,}&=4+25\\ {\,}&={29}\end{align*}[/tex]
- (1,1)
[tex]\begin{aligned}{Z}&={2x+5y}\\{\,}&={2\left(1\right)+5\left(1\right)}\\{\,}&=2+5\\ {\,}&={7}\end{align*}[/tex]
- (3,0)
[tex]\begin{aligned}{Z}&={2x+5y}\\{\,}&={2\left(3\right)+5\left(0\right)}\\ {\,}&={6}\end{align*}[/tex]
- (5,1)
[tex]\begin{aligned}{Z}&={2x+5y}\\{\,}&={2\left(5\right)+5\left(1\right)}\\{\,}&=10+5\\ {\,}&={15}\end{align*}[/tex]
- Tentukan nilai maksimum dari hasil substitusi titik koordinat pada fungsi objektif.
Berdasarkan perhitungan langkah sebelumnya, didapatkan nilai maksimumnya adalah 29 pada titik koordinat (2,5)
Jadi, nilai maksimum dari fungsi tujuan Z = 2x + 5y adalah 29.
Pelajari lainnya
brainly.co.id/tugas/24582504
brainly.co.id/tugas/10116696
brainly.co.id/tugas/367362
Detail jawaban
Mapel : Matematika
Kelas : XII
Materi : Program Linear
Kode kategorisasi : 12.2.2
Kata kunci : Nilai, maksimum, fungsi, objektif
“Tujuan pendidikan itu untuk mempertajam kecerdasan, memperkukuh kemauan serta memperhalus perasaan”
- Tan Malaka -
[answer.2.content]
